Расчет и выбор стандартных посадок

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАМИ)
УНИВЕРСИТЕТ МАШИНОСТРОЕНИЯ
________________________________________________
Кафедра «Стандартизация, метрология и сертификация»

РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК

Методические указания предназначены студентам, обучающимся по техническим специальностям, при изучении курсов: «Метрология, стандартизация и сертификация», «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения», «Взаимозаменяемость», «Основы взаимозаменяемости»

Расчёт функциональных параметров посадок и выбор
стандартных посадок

Функциональные параметры посадки – это предельные зазоры – Smaxf и Sminf или натяги – Nmaxf и Nminf, обеспечивающие работоспособность соединения. Допуск посадки TS(N) определяет точность, а следовательно и стоимость изготовления соединения TS(N) = Smax(Nmax) – Smin(Nmin), для посадок с зазором (S) или с натягом (N); TS(N) = Smax + Nmax для переходных посадок,натяг в расчётах принимают за отрицательный зазор; TS(N) = TD + Td для всех типов посадок. Посадки с гарантированным зазором обеспечивают взаимное перемещение деталей соединения в заданных эксплуатационных условиях. Функциональные зазоры (Smaxf, Sminf) рассчитываются по соответствующим методикам для конкретных изделий.

При выборе стандартных посадок необходимо в пределах примерно ±5% выполнить условия Smin Sminf , SmaxSmaxf . Посадки с гарантированным натягом обеспечивают взаимную неподвижность деталей соединения при действии эксплуатационных усилий. Функциональные натяги (Nmaxf, Nminf) рассчитываются, исходя из передачи максимального усилия (Nminf) и прочности (Nmaxf).

При выборе стандартных посадок с натягом необходимо в пределах примерно ±5% выполнить условия NminNminf, NmaxNmaxf. Переходные посадки обеспечивают точность центрирования деталей соединения при возможности легкой сборки – разборки. Функциональные зазоры (Smaxf) рассчитывают, исходя из точности центрирования деталей соединения, функциональные натяги (Nmaxf), исходя из затрат при сборке.

Следует заметить, что ±5% - ориентировочные пределы; в обоснованных случаях они могут составлять ±10% и выше. Основным требованием является применение стандартных посадок из числа предпочтительных и рекомендуемых.

При выборе стандартных переходных посадок необходимо выполнить условие Smax2ef, где ef - допустимое смещение осей деталей соединения – эксцентриситет, тогда Nmax TD + Td – Smax.

Квалитет точности (IT) посадки можно определить, приняв условие, что допуск отверстия (TD) равен допуску вала (Td), тогда TD = Td = TS(N)f/2. В стандартной посадке квалитеты отверстия и вала равны или отличаются на единицу.

По табл. 1 находим квалитет точности (IT) для заданного диаметра соединения.

Значение основного отклонения как ближайшее расстояние от границы поля допуска до нулевой линии вычисляется по известным значениям Smax(Nmax)f, Smin(Nmin)f и найденным значениями TD и Td, ближайшее стандартное основное отклонение определяется по табл. 2, 3, 4.

Первое приближение уточняется, согласно приведенным общим указаниям и заданным условиям, после чего принимается окончательное решение о посадке в соединении.

Посадки подшипников качения на вал и в корпус

Основные размеры подшипников качения - по ГОСТ 3478-2012. Допуски и предельные отклонения размеров подшипников качения по ГОСТ 25256-82. ГОСТ 520-2011 устанавливает для разных типов подшипников качения классы точности: - нормальный, 6, 5, 4, Т, 2 - для шариковых и роликовых радиальных и шариковых радиально-упорных подшипников; - 0, нормальный, 6Х, 6, 5, 4, 2 - для роликовых конических подшипников; - нормальный, 6, 5, 4, 2 - для упорных и упорно-радиальных подшипников. Классы указаны в порядке повышения точности. Поля допусков и технические требования к посадочным поверхностям валов и корпусов устанавливает ГОСТ 3325-85.

Класс точности указывается перед условным обозначением подшипника через разделительную черту, например, 6-308, 5-36210, в случае отсутствия дополнительных требований, класс точности 0 не указывается, например 7306.

Посадки подшипников качения осуществляют: в корпус – в системе вала, на вал – в системе отверстия. Это означает, что предельные отклонения присоединительных размеров D и d не зависят от посадок. Поле допуска размера D наружного кольца является основным валом и обозначается буквой l (эль) с указанием класса точности подшипника, например:l0, l6, l5, предельные отклонения D зависят от типа и класса точности подшипника (табл.13). Поле допуска размера d внутреннего кольца является основным отверстием и обозначается прописной буквой L и классом точности, например L0, L6, L5, L4. В отличие от основного отверстия H по ГОСТ 25346-82, поля допусков внутренних колец подшипников расположены в «тело», т.е. в минус, ES=0. Допуски размеров колец не совпадают с допусками IT и приведены в табл.13 в соответствии ГОСТ 520-2011. Посадки образуются применением полей допусков (ГОСТ 25346-82) для корпуса и вала и полей допусков наружного и внутреннего колец подшипника (ГОСТ 520-2011) и показаны на рис. 1.

К посадочным поверхностям под подшипники качения предъявляют повышенные требования к точности формы и качеству поверхности. Отклонения формы поверхностей корпусов и валов не должны превышать для подшипников 0 и 6 классов значений, равных IT/4, а для подшипников 5 и 4 классов – IT/8. Наиболее значительное отрицательное влияние на работоспособность подшипников качения оказывают конусообразность и овальность посадочных поверхностей, поэтому для этих поверхностей указывают допуск круглости и допуск профиля продольного сечения. Шероховатость поверхностей устанавливается в зависимости от класса точности подшипника и диаметра (табл. 12).

Посадки подшипников качения на вал и в корпус зависят от вида нагружения, величины и характера нагрузок, размера и конструкции подшипника, класса точности подшипника. Различают три вида нагружения подшипников (ГОСТ 3325-85): местное, циркуляционное и колебательное. При местном нагружении нагрузка воспринимается ограниченым участком дорожки кольца. При циркуляционном нагружении радиальная сила воспринимается последовательно всеми элементами дорожки качения. Колебательное нагружение – комбинированный вид нагружения.

В случае местного нагружения основное отклонение принимается по табл.7 в зависимости от размера, конструкции корпуса (разъемный, неразъемный), уровня перегрузок.

При циркуляционном нагружении посадка выбирается на основе расчета совместных деформаций колец, возникающих вследствие натяга при посадке вращающегося кольца на вал или корпус, с учётом условия обеспечения оптимального радиального зазора в зоне сопряжения тел качения с поверхностью дорожки качения. В упрощенном виде этот расчет сводится к вычислению интенсивности нагружения PR

где: Fr- расчетная радиальная сила, действующая на опору; b - посадочная ширина подшипника, мм; k1 - коэффициент, учитывающий динамические перегрузки; k2 - коэффициент, учитывающий ослабление посадки при полом вале или тонкостенном корпусе; k3 - коэффициент, учитывающий влияние осевых сил на перераспределение радиальных сил по рядам тел качения, в случае применения двухрядных конических роликовых подшипников или сдвоенных шарикоподшипников.

где Fa – осевая сила;

- угол контакта, град. Значения коэффициентов k1, k2, k3 находят из табл. 9, 10 и 11.

В случае циркуляционного нагружения основное отклонение, сопряженной с подшипником детали, принимают по табл.8, исходя из рассчитанного PR, с учетом диаметра и класса точности подшипника.

Допуски корпусов или валов при местном нагружении кольца подшипника принимают по 7-му квалитету точности (IT7), если подшипник 0-го или 6-го класса и по IT6, если 5-го или 4-го класса.

Допуски корпусов или валов при циркуляционном нагружении кольца принимают по 6-му квалитету (IT6) при классе точности подшипника 0 или 6 и по IT5 для 5-го или 4-го класса.

Рассмотрим примеры расчета и выбора посадок в соединениях, входящих в сборку (рис. 2).

1. Посадки подшипника качения на вал и в корпус

Исходные данные: подшипник 6-7309 – однорядный конический, 6-го класса точности; радиальная реакция опоры Fr = 20000 Н; условия работы – удары, вибрация, перегрузка до 300%; вал – полый с диаметром отверстия d1 = 20мм; корпус неразъемный; вращается вал, корпус – неподвижен.

Решение. По справочнику находим посадочные размеры подшипника – диаметр наружного кольца – D = 100 мм, внутреннего – d = 45 мм, посадочная ширина, т.е. ширина без учёта радиусов закругления – b = 26 мм; нижние предельные отклонения колец определяем по табл.13 – eiD = -0.013 мм, EId = -0.01 мм, верхние отклонения равны 0, тогда D = 100 -0,013, d = 45 -0,01.

Вид нагружения колец: наружное – местное, внутреннее – циркуляционное.

Основное отклонение корпуса находим по табл.7 с учетом того, что: корпус неразъемный, перегрузка 300%, D = 100мм., получим основное отклонение – Н. Поле допуска отверстия корпуса с учетом класса точности подшипника – Н7. Посадка наружного кольца в корпус –

100Н7/l6. Пользуясь табл. 1 и табл. 2 строим схему расположения полей допусков (рис. 3а).

Основное отклонение валов определятся по интенсивности нагружения PR. Для этого необходимы коэффициенты, входящие в уравнение. Коэффициент k1=1.8 (табл.9), с учетом перегрузки 300%; k2=1.6, т.к. d1/d = 20/45 = 0,44, а отношение наружнего и внутреннего диаметров подшипника D/d = 100/45 = 2,22; k3 = 1,0, т.к. подшипник однорядный. Вычислим интенсивность нагружения, значение которой равно: PR = (20000/26)•1.8•1.6•1.0 =2215 Н/мм. По табл.8 находим основное отклонение вала – n; поле допуска вала, с учетом класса точности подшипника – n6. Посадка внутреннего кольца на вал -

45 L6/n6. Пользуясь табл.1 и табл.4 строим схему расположения полей допусков (рис. 3б).

Решение. Требуемым условием удовлетворяют поля допусков предпочтительного применения (табл.5) d11 – для глухих крышек и d9 – для крышек с отверстием. Таким образом, получаем комбинированные посадки

100 H7/d11 и

100 H7/d9. В случае более высоких классов точности подшипника может возникнуть необходимость применения более высоких квалитетов точности и уменьшения предельных зазоров. Схемы расположения полей допусков представлены на рис. 4 а и б, где основные отклонения определены по табл.2, а допуски по табл.1.

3. Посадка дистанционного кольца (втулки) на вал

Исходные данные: вал выполнен под подшипник, поле допуска- n6; дистанционное кольцо (l/d < 0,8) должно достаточно легко собираться с валом, т.е. Smin f >0; максимальный зазор в соединении не должен вызывать повышенную неуравновешенность при вращении, что достигается необходимой точностью изготовления дистанционного кольца (втулки), как правило не выше IT9.

Решение. Возможны, например, варианты применения предпочтительных полей допусков 45Е9 и 45F8 и рекомендуемых 45Е8, 45F9, 45D9 (табл.5), которые представлены на схеме (рис. 5).

В примере, исходным условиям лучше всего удовлетворяет посадка 45 E9/n6, Smin = EI – es = 50 –33 = 17 мкм >0, Smax= ES – ei = 112 – 17= 95 мкм < 100 кроме того, поле Е9 предпочтительное. Другое предпочтительное поле допуска – F8 не подходит, т.к. для посадки

45 F8/n6 существует вероятность натяга.

Для дистанционных втулок (l/d > 0,8) предельный минимальный зазор Smin целесообразно увеличить для компенсации отклонений формы. Квалитет точности принимается более высоким для быстроходных валов.

4. Посадка червячного (зубчатого) колеса на вал

На сборке (рис. 2) изображена червячная передача, крутящий момент может передаваться шпонкой или без нее, поэтому рассмотрим эти два случая.

1) Исходные данные: червячная передача 6-ой степени точности, корпус изготавливается по IT7, межосевое расстояние в червячной паре (Рис. 2) aw = 280 мм., диаметр соединения d3 = 55 мм. Обеспечить легкую сборку – разборку, крутящий момент передается шпонкой.

Решение. Допуск на межосевое расстояние (aw) в червячной паре (Taw) устанавливается исходя из обеспечения нормальной работы Ч.П. и задан в табл. 13 ГОСТ 3675 в виде симметричных предельных отклонений ±fa. Taw должен учитывать погрешности изготовления корпуса, которые учитываются допуском Ta, а также колебания межосевого расстояния из-за зазора в посадке (по d3) равные ±Smax/2. Т.е. должно соблюдаться условие: Ta + Smax Taw или Smax Taw – Ta. Для нашего примера: Taw = 2fa = 90 мкм (табл. 13 ГОСТ 3675), Ta = 52 мкм (табл.1). Таким образом, Smax в посадке не должен превышать 90 - 52 = 38 мкм, т.е. должно соблюдаться условие: Smax 38 мкм. Посадка должна быть выбрана в СА ориентировочно по IT6 – IT8 из числа предпочтительных или рекомендуемых (табл. 6, табл.6a ). Тип посадки – переходная, из числа обеспечивающих по возможности наибольшую вероятность зазора (для уменьшения затрат при сборке) при одновременном соблюдении условия: Smax Taw – Ta. После предварительных расчетов остановимся, например, на следующих посадках: 55 Н8/k6; 55 Н7/js6; 55 Н7/k6, 55H7/m6, все они входят в число предпочтительных или рекомендуемых см. табл. 6, табл.6a.

Как видно из построенных схем полей допусков (рис. 6 а, б, в) для посадки в)

55 H7/k6, Smax = 28 мкм < Smax f ; в других случаях: а) максимальный зазор Smax= 44 мкм > Smax f и б) Smax= 39.5 мкм > Smax f , т.е. максимальные зазоры Smax > 38 мкм. Посадки а) и б) принятым условиям не удовлетворяют. Условию удовлетворяет посадка в) и посадка 55H7/m6 (схемы на рис. 6 нет), для которой Smax = 19 мкм < 38 мкм. Учитывая, что посадка 55H7/m6 имеет более высокую трудоемкость сборки, окончательно примем вариант в).

2) Исходные данные: геометрические параметры и точность червячного колеса, как в случае 1). Крутящий момент передается посадкой с натягом, расчетные функциональные натяги равны Nmax f = 108 мкм., Nmin f = 55 мкм.

Решение. Оценим квалитет точности соединения, приняв как и в 1-м случае систему отверстия (СА): TD' = Td'= (Nmax f – Nmin f)/2 = (108 –55)/2 = 26.5 мкм., полученное значение находится между квалитетами IT6 (IT = 19 мкм) и IT7 (IT = 30 мкм), (табл.1).

Схемы полей посадки с натягом (рис.7а) позволяют оценить возможное отклонение вала: E'b = TD + Nmin; для IT6 E'b = 19 + 55 = 74 мкм, для IT7 E'b = 30 + 55 = 85 мкм. Штрихами обозначены расчетные значения, без штрихов стандартные. Ближайшее стандартное основное отклонение находим по табл.3 для dk = 55 мм оно соответствует u и равно 87 мкм. Рассмотрим три варианта посадок: б)

55 H7/u7; в)

55 H6/u6; г)

55 H7/u6. Условиям соответствует вар. г) Nmax =106 – 0=106 мкм< Nmax f ; Nmin = 87 –30 = 57 мм., отличается от Nmin f на 3,6%, что допустимо. Посадка

55 H7/u6 относится к числу рекомендуемых (табл.6a). В вар-х б) Nmax = 117 – 0 = 117 мкм > Nmax f в) Nmin = 87 – 19 = 68 мкм, отличается от Nmin f существенно больше, чем на 5%.

Примеры буквенных обозначений предельных отклонений размеров, а также шероховатости и допусков формы, представлены на рис. 8. На чертежах возможно применение цифрового, буквенного, комбинированного обозначения точности. Например, 55H7 можно обозначить 55H7(^+0,03) или

55^+0,03; Посадку 55Н7/u6 (рис.2) можно обозначить

или

. Допуски определяются по рекомендациям: корпус – IT/4 = 35/4 мкм

8 = 0.008мм; Вал – IT/4 = 16/4= 4мкм = 0.004 мм. Шероховатость поверхности определяется по табл.12.

Примеры расчёта исполнительных размеров калибров

Пример 1 . Определить размеры калибров-пробок для отверстия диаметром D = 80 мм с полем допуска Н7 .

Предельные отклонения отверстия

80Н7 равны: основное отклонение - 0, ES равно +30 мкм. Максимальный предельный размер отверстия D max = 80,030 мм , минимальный предельный размер отверстия D min = 80,000 мм . По ГОСТ 24853-81 (табл.14), для квалитета IT 7 и интервала размеров 50-80 мм находим параметры допуска на изготовление калибра-пробки Н = 5; Z = 4; y = 3. Схема расположения полей допусков для калибра-пробки ПР и НЕ приведена на рис. Максимальный размер нового проходного калибра-пробки ПР max = D min + Z + Н/2 = 80,000 + 0,004 + 0,005/2 = 80,0065 мм . Исполнительный размер калибра-пробки ПР , проставляемый на чертеже 80,0065 -0,005. Предельные исполнительные размеры ПР - максимальный 80,0065 мм ; минимальный 80,0015 мм .

Минимальный размер изношенного проходного калибра-пробки ПР изн = D min - y = 80,000 - 0,003 = 79,997 мм. При достижении этого размера калибр ПР изымается из эксплуатации.

Максимальный размер непроходного нового калибра-пробки НЕ mах = D max + Н/2 = 80,030 + 0,005/2 = 80,0325 мм. Исполнительный размер калибра НЕ, проставляемый на чертеже 80,0325 -0,005 . Предельные исполнительные размеры калибра-пробки НЕ - максимальный 80,0325 мм ; минимальный 80,0275 мм .

Пример 2 . Определить размеры калибров-скоб для вала диаметром d = 80 мм с полем допуска h 6.

По ГОСТ 25347-82 предельные отклонения равны 0 и -19 мкм. Предельные размеры вала d max = 80,000 мм ; d min = 79,981 мм . По ГОСТ 24853-81 (табл.14) H 1 = 5, Z 1 = 4; y 1 = 3. Схема расположения полей допусков калибра-скобы ПР и НЕ приведена на рис. Минимальный размер проходного нового калибра-скобы ПР min = d max – Z 1 - Н 1 /2 = 80,000 - 0,004 - 0,005/2 = 79,9935 мм . Исполнительный размер калибра, проставляемый на чертеже 79,9935 + 0,005 мм . Предельные исполнительные размеры - минимальный 79,9935 мм ; максимальный 79,9985 мм . Максимальный размер изношенного проходного калибра-скобы ПР изн = d max + y 1 = 80,000 + 0,003 = 80,003 мм.

Наименьший размер непроходного калибра-скобы HE min = d min – H 1 /2 = 79,981 - 0,005/2 = 79,9785 мм .

Исполнительный размер калибра-скобы НЕ, проставляемый на чертеже 79,9785 + 0,005 мм .

Предельные исполнительные размеры минимальный 79,9785 мм ; максимальный 79,9835 мм .

Примеры чертежей калибров с проставленными исполнительными размерами ЗДЕСЬ

Главная Форум Теория Практикум Задания Информация Контакты